"始める" is transitive while "始まる" is its intransitive form. In a textbook, I discovered:
(1) 知らないうちに、雨が降り始めていた。
(2) 明治時代の初め、日本は急速に近代化しつつあった。
(3) パーティをやっている最中に、急に雨が降り出した。
In each of those sentences, shouldn't an intransitive verb be used? Transitive verbs require direct objects. And, direct objects do not make sense with regard to "falling rain" and "the beginning of an era".
Are these sentence grammatically correct (but perhaps might sound unnatural)?
(4) 知らないうちに、雨が降り始まっていた。
(5) 明治時代の初まり、日本は急速に近代化しつつあった。
(6) パーティをやっている最中に、急に雨が降り出た。
In the same chapter, I read this sentence which makes total sense to me with regard to using the intransitive "始まる":
(7) 決勝戦が今、始まろうとしている。
How can I understand the use of transitive verbs in an intransitive context?