I have a question about the following conversation.
A: 駅はまだですか?ずいぶん歩いたみたいだけど。
B: 近くの三つのデパートがバーゲン中で、こんなに混んでいるのですよ。
A: そんなに歩きましたっけ。
B: と、思うのですが、ほら、やっと交差点についたところじゃないですか。
A: タクシーに乗っちゃいましょうか。駅の近くにもデパートがあるから、もっと混んでいるかもしれないし。
I am wondering why A says "乗っちゃいましょうか" instead of "乗りましょうか". I know "~ちゃいましょう" is the shrinkage of "~しまいましょう" and "~しまう" is used to show "astonishment". In my grammar book, there are only past tense sentences with "~しまう".
Under what kind of situation would a Japanese native speaker use "~ちゃいましょう" rather than the plain form of "~ましょう"?